第7章数式

数式を使うと、読み込んだ系列から新しい系列を計算して作れます。たとえば、電流と電圧を掛けて電力を、電力を積分して電力量を求められます。作った系列（数式の系列）は、ふつうの系列と同じように表示し、測定や解析に使えます。

この章の例は、サンプルデータ sample_endurance_run.csv で計算した値です。

7.1数式の画面を開く

ツールバーの数式を押すと、数式の画面が開きます。最初は画面いっぱいの大きさで開き、左に保存済みの数式の一覧、右に数式を作る欄が並びます。

画面の右上のボタンで、表示を切り替えます。切り替えた表示は、次に開いたときも使われます。

ボタン	すること
？使い方	記号・関数の書き方の短い説明を表示します。もう一度押すと隠します
⤢（画面いっぱいに広げる／元の大きさに戻す）	画面いっぱいの表示と、ひと回り小さい表示を切り替えます。小さい表示では、保存済みの数式の一覧が下に並びます
◧（コンパクト表示）	グラフの下に、入力欄だけの細いバーを表示します（後述）
fx ▾（関数）	コンパクト表示のときだけ使えます。関数のボタンを開閉します

7.2数式で系列を作る

例として、電流と電圧から電力を作ります。

数式を押して、数式の画面を開きます。
表示名に「電力」と入れます。空のままにすると「CALC1」のような名前になります。
数式入力に `電流` * `電圧` と入れます。系列の名前は、半角のバッククォート（`）で囲みます。
状態の表示が計算準備OK になり、プレビューに結果が表示されることを確かめます。
保存/更新を押します。

系列タブの一覧の最後に「電力」が加わり、グラフに表示されます。サンプルデータでは、0 s の値は 13.768 A × 13.519 V ＝ 186.13 です。プレビューの下には、全体の min 182.695 ／ max 306.133 ／ mean 232.981 ／ 6000点と表示されます。

入力の助け	使い方
``名前のボタン	バッククォートを2つ入れ、その間にカーソルを置きます。続けて名前を入れます
候補の表示	入力の途中で、関数・系列・保存済みの数式の候補が表示されます。`Ctrl` ＋ `Space` でも表示できます。`↑`・`↓` で選び、`Enter` か `Tab` で入れます
全角の記号	×・÷・−・（）などの全角の演算子は、半角に直して読みます。全角の数字（例: ３）と、長音の「ー」はマイナスとして読めません（付録の表を参照）

数式の系列には、単位とファイル名が付きません。名前は表示名のとおりです。
保存した数式の系列は、保存したときに開いていたビューのタブにだけ表示されます。ほかのタブでは、チェックの外れた状態で一覧に加わります。
数式の系列も、▾ からフィルタ・単位の換算・色などを設定できます（第5章）。
同じ画面の中に、同じ名前の数式は作れません（大文字と小文字は区別しません）。

7.3プレビューで確かめる

プレビューは、保存する前の計算結果です。式を書き換えると、すぐに計算し直します。

図7-2プレビュー（温度差＝油温−冷却水温に参照元を重ね、552 s の値を読んでいるところ）

操作	動き
ホイール	マウスの位置を中心に、X を拡大・縮小します
`Shift` ＋ホイール	Y を拡大・縮小します
軸の数字の上でホイール	その軸だけを拡大・縮小します
ドラッグ	移動します（Y軸の数字の上でドラッグすると Y を移動）
ダブルクリック	全体の表示に戻します

プレビューの拡大や移動は、見るためだけのものです。数式の結果やグラフの表示範囲は変わりません。
下の min・max・mean は、表示している範囲ではなく、計算したすべての点の値です。
図の例では、552 s の油温 64.02 と冷却水温 44.27 から、温度差 19.75 が表示されています。

7.4系列を参照する

式の中で系列を指す方法は3つあります。

書き方	例	説明
`名前`	`電流`、`電流｜sample_endurance_run`	系列の名前をバッククォートで囲みます。項目名（「｜」より前）だけでも、ファイル名まで付けても書けます
$1〜$10	`$1 * 2`	記号と項目の対応で、記号に系列を割り当てます
囲まない名前	`Base * 2`	半角の英数字と「_」だけの名前に限り、囲まずに書けます。日本語の名前は必ず囲みます（囲まないと「使用できない文字」になります）

記号（$1〜$10）を使う

記号を使うと、式を変えずに、参照する系列だけを差し替えられます。

式に $1 などの記号を書きます。
記号と項目の対応で、その記号の欄（最初は未設定）を押し、系列を選びます。欄に名前の一部を入れると、候補を絞り込めます。候補には、データの系列のほかに、保存済みの数式も並びます。
割り当てた内容は対応関係にも表示されます。

例: 回転数から角速度（rad/s）を求めます。式は 2*PI*$1/60、$1 に「回転数｜sample_endurance_run」を割り当てます。0 s の値は 800.6 rpm から 83.84 になります。

使っている記号が未設定のままでは保存できません。

参照の決まり

`名前` で書いた参照は、次の決まりで系列を探します。

場面	決まり
名前の比べ方	前後の空白と、英字の大文字・小文字は区別しません
データの系列と数式に同じ名前がある	データの系列を使います。状態の表示に、そのことが表示されます
データの系列に無い名前	同じ画面の保存済みの数式を探します（次の節）
項目名だけで書き、その項目を持つファイルが1つ	そのファイルの系列を使います
項目名だけで書き、その項目を持つファイルが2つ以上	1. 同じ式のほかの参照と同じファイル、2. 数式を保存したときに使ったファイル、3. ソースタブの一覧でいちばん上のファイル、の順に1つを選びます。選んだファイルは状態の表示に出ます。すべてのファイルで計算するときはソースごとに展開を使います
1つのファイルに、同じ名前の列が2本以上ある	先頭の列を使い、状態の表示にそのことが出ます。別の列を使うときは、記号で列を選びます
名前照合が系列名＋ファイル名	ファイル名まで書きます（例: `電流｜run_02`）。項目名だけでは見つかりません

記号で選んだ系列は、ファイルを読み直しても、名前が同じであれば選んだ列のまま使います。同じ見出しの列がほかにあっても、入れ替わりません。

X の違う系列どうしの計算

刻みや時刻の違う系列を1つの式で使うと、式の中で最初に参照した系列（記号を使っていれば記号の系列）の X で計算します。ほかの系列は、その X の時刻へ直線で補間します。

参照した系列の X の範囲の外は、値なし（NaN）になります。
X が途中で戻る系列は補間できないので、値なしになります。
参照した系列に、刻みの 1.5 倍を超える時刻の空きがあるときは、その空きの中は補間せず、値なしにします。

このような注意があった数式は、一覧で名前が赤く表示されます。名前にマウスを重ねると、値なしにした点の数などの理由が表示されます。

計算元データ

選択	計算に使う値
元データ	読み込んだままの値です
フィルタ後データ	系列の ▾ で付けたフィルタと単位の換算のあとの値（グラフに見えている値）です。数式の系列を参照したときも、その数式の系列に付けたフィルタと換算のあとの値を使います

たとえば、電流の系列に係数 1000 の単位の換算を付けると、`電流` の結果は元データでは 13.5〜22.927、フィルタ後データでは 13500〜22927 になります（プレビューの下には 1.35e+4〜2.29e+4 と表示されます）。

7.5保存した数式を名前で呼び出す

保存した数式は、ほかの数式の中で `数式の名前` と書いて使えます。状態の表示では、名前の後ろに（数式）と付きます。

例: 先に作った「電力」（W）を積分して、電力量（Wh）を求めます。

新規を押し、表示名に「電力量」と入れます。
式に integ(`電力`) / 3600 と入れます。integ は X の単位（ここでは秒）で積分するので、3600 で割って Wh にします。
保存/更新を押します。

サンプルデータでは、0 s で 0、599.9 s で 38.825 になります。

呼び出せるのは、同じ画面（対象画面）の数式です。自分自身は呼び出せません。数式どうしが互いを参照するように直して保存しようとすると、「数式を保存できません: 循環参照があります」と表示され、保存されません。
呼び出されている数式の名前を変えると、呼び出している式の中の名前も新しい名前に書き換わります。
ほかの数式から呼び出されている数式は削除できません。先に、呼び出している数式を直すか削除してください。
ソースごとに展開にした数式は、ソースごとに展開にした数式からだけ呼び出せます。

7.6ソースごとに展開する

同じ形式のファイルを2つ以上読み込んだとき、1つの数式でファイル（ソース）ごとに結果を作れます。たとえば、1回目と2回目の試験の電力を、まとめて作れます。

数式を入力し、ソースごとに展開にチェックを入れます。
状態の表示に、計算できるソースの数が表示されます。プレビューには、最初のソースの結果が表示されます。
保存/更新を押します。

図7-32つのファイル（sample_endurance_run と run_02）を読み、電力を展開したところ

結果の名前は「数式の名前｜ソースの名前」です。図の例では「電力｜sample_endurance_run」と「電力｜run_02」の2本ができます。
参照は項目名で、それぞれのソースの中から探します。ファイル名を書く必要はありません。
それぞれのソースは、自分の X で計算します。ソースをまたいで補間はしません。
参照する項目が無いソースや、同じ名前の列が2本以上あってどれを使うか決まらないソースは、対象外になります。
一覧の表示のチェックで、展開したすべての結果をまとめて表示・非表示にします。1本ずつは、系列タブで切り替えます。

7.7X の範囲を限って計算する

適用範囲 X にチェックを入れ、最小と最大を入れると、その範囲の中だけを計算します。

範囲の外の点は、値なしになります。
mean や maxval などの集約の関数、integ などの時系列の関数も、範囲の中の値だけで計算します。
表示範囲を取得を押すと、いまのグラフの X の表示範囲が入ります。

例: mean(`油温`) は全体では 71.816 ですが、適用範囲 X を 100〜200 にすると 71.603 になり、100〜200 s の間にだけ表示されます。

7.8欠測と時刻の空きの扱い

データに欠測（空のセル）があるときや、計算できない点（0 で割る、負の数の平方根など）は、値なし（NaN）になります。値なしの点では、グラフの線が切れます。

関数ごとの扱いは次のとおりです。

関数	欠測・時刻の空きの扱い
integ	欠測をはさむ区間と、刻み（間隔の中央値）の 1.5 倍を超える時刻の空きは、またがずに積分しません。積分の値はその区間で増えず、次の区間から足し続けます。またがなかった所の数は、一覧の名前にマウスを重ねると表示されます
参照した系列の補間	時刻の空きの中は補間せず、値なしにします。値なしにした点の数は、一覧の名前にマウスを重ねると表示されます
movavg	窓の中に欠測があると、その点は値なしになります
diff	前後どちらかが欠測の点は値なしになります
mean・std・sum・minval・maxval・median	値なしの点を除いて計算します

例: 0〜10 s と 20〜30 s に 1 s ごとの値（いつも 2）があり、10〜20 s が空いているデータでは、integ の結果は 10 s で 20、20 s でも 20、30 s で 40 になります。空きをまたいで 10〜20 s も積分すると 60 になりますが、LOGADEC はまたぎません。

関数の細かい決まりは、付録「数式の関数一覧」にまとめています。

7.9保存済みの数式を管理する

保存した数式は、一覧に1行ずつ並びます。

列・ボタン	すること
表示	数式の系列をグラフに表示するかどうかです
名称	数式の名前です。計算できない数式や注意のある数式は赤く表示され、マウスを重ねると理由が表示されます
数式	式です。マウスを重ねると、計算元データと記号の割り当ても表示されます
編集	数式を右の入力欄に読み込みます。直して保存/更新を押すと上書きします
複製	写しを作って一覧に保存し、入力欄に読み込みます（名前は「CALC1」のようになります）。保存/更新を押さなくても写しは残ります
削除	確認なしで削除します（`Ctrl` ＋ `Z` で戻せます）。ほかの数式から呼び出されている数式は削除できません

一覧の上の検索欄に入れた文字で、名前と式を絞り込めます。
数式は 500 件まで保存できます。件数は一覧の上に表示されます。
保存した数式は、使っているブラウザの中に残ります。LOGADEC を閉じても、次に開いたときに一覧に並びます。データを読み込むと、保存した数式はその画面のデータで自動で計算されます（LOGADEC を開いて最初に読み込んだファイルでも同じです）。
数式は対象画面ごとです。2画面のときは、画面 A・画面 B を選んでから作ります。

7.10数式の書き出しと読み込み

作った数式は、ファイルに書き出して、ほかの PC やほかの文書で使えます。

書き出す: 一覧の上の書き出しを押します。すべての数式か、検索で絞り込んだ一覧の数式かを選び、書き出すを押します。logadec_formulas_日付_時刻.json という名前のファイルが保存されます。
読み込む: 読み込みを押して、書き出したファイルを選びます。設定のファイル（.json）も選べ、その中の数式を読み込みます。読み込みは、いまの一覧への追加です。

同じ名前の数式がすでにあるときは、扱いを選びます。

選択	結果
同じ名前は上書きする	いまある同じ名前の数式を、ファイルの内容で置き換えます
同じ名前は読み込まない	同じ名前の数式は読み込みません
同じ名前は別名（(2) を付ける）で追加する	名前に「 (2)」を付けて追加します（最初はこれが選ばれています）。別名にした数式を呼び出している式も、新しい名前に書き換えて読み込みます

たとえば「電力」と「電力量」（integ(`電力`)/3600）を別名で読み込むと、「電力 (2)」と「電力量 (2)」（integ(`電力 (2)`)/3600）ができます。合わせて 500 件を超える分は読み込みません。

7.11文書ごとの数式

ふだんの数式は、ブラウザの中の一覧（この PC に覚えている共通の一覧）にあります。データの保存（.lgd）や設定のファイル（.json）には、そのときの数式も入ります（第11章）。

.lgd や設定のファイルを開くと、その中の数式とプリセットを、その文書のものとして使います。

文書を開いている間の数式の追加・変更・削除は、文書の側にだけ入ります。文書を保存すると、文書に入ります。共通の一覧は変わりません。
別の文書で数式を消しても、その数式が入っている文書を開けば、数式はそろっています。
LOGADEC を開き直すと、共通の一覧に戻ります。

7.12コンパクト表示で、グラフを見ながら書く

◧（コンパクト表示）を押すと、数式の画面が、グラフの下の細いバーになります。グラフを見ながら式を直せます。

コンパクト表示では、プレビュー・保存済みの数式の一覧・ソースごとに展開などは表示しません。これらを使うときは、元の画面に戻します。

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